Graphical abstract

1. Introduction

반도체 소자의 고집적화•고속화는 테스트 인터커넥트의 전기적 요구를 가중시키고 있다. DDR5 메모리, HBM3, 2.5D/3D 적층 패키지의 상용화는 수직 방향 도전성 접속 소자에 낮고 균일한 접촉 저항을 요구한다[1-3]. 이러한 환경에서 가압 전도성 고무(Pressure Conductive Rubber, PCR) 소켓은 실리콘 고무 기지에 도전성 필러를 분산•배향시켜 Z축 방향으로만 전기 신호를 전달하는 이방도전성 구조를 제공하며, 핀-프로브형 소켓 대비 피치 대응성, 반복 신뢰성, 고주파 특성에서 우위를 보인다[4].

PCR 소켓의 전기적 성능은 도전성 필러 입자의 재질, 형상, 입경, 표면 산화 상태 및 실리콘 고무 내 충진 분율에 의해 결정된다. 도전성 필러로는 니켈을 코어로 하고 그 표면에 금을 도금한 Au/Ni 분말, 또는 은과 금을 순차적으로 도금한 Ag/Au/Ni 분말이 가장 널리 사용된다. 이는 니켈 코어가 우수한 전기 전도성(ρ = 6.93×10^-8 Ω•m, 293 K), 탄성 변형 거동, 자성 정렬 가능성을 동시에 제공하고, 표면 귀금속 도금층이 산화를 억제하여 낮은 접촉 저항을 안정적으로 유지시켜 주기 때문이다[5, 6]. 그러나 니켈 분말의 형상(구형, 수지상형)과 입경에 따른 분체 비저항 특성의 차이에 대한 체계적•정량적 연구는 아직 미흡한 실정이다.

기존 연구는 주로 완성된 소켓 수준의 전기적 특성화에 집중되어 왔다. Reddyprakash 등[7]은 플레이크형 Ni 분말이 구형 대비 약 23% 낮은 채널 저항을 보임을 보고하였으나, 수지상형 분말에 대한 분석은 제시하지 않았다. 분말야금 분야에서 Montes 등[8, 9]은 압축 금속 분말의 비저항을 다공도의 함수로 기술하는 모델을 제안하였으나, 이를 PCR 소켓용 Ni 분말의 형상•입경별 분체 비저항 특성에 적용하여 정량적으로 분석한 연구는 보고된 바 없다.

본 연구의 목적은 PCR 소켓용 상용 Ni 분말의 형상 및 체분급 구간에 따른 가압 분체 비저항(ρE) 거동을 비교하고, 입도 분포, BET 비표면적, 진밀도 및 SEM 형상 인자와의 관계를 분석하는 데 있다. 구형(Spherical, SNP) 및 수지상형(Dendritic, Metco) 두 가지 형상과 25–32 μm 및 32–45 μm 두 가지 체분급 구간을 조합한 4종 Ni 분말 시료에 대해 입도 분포, BET 비표면적, 진밀도, 형상(SEM), 분체 비저항을 측정하였다. 두 형상의 분말은 서로 다른 상용 공급원에서 입수되었으므로, 본 연구에서 형상 그룹 간 비교는 형상 자체의 효과와 공급원에 따른 표면 특성 차이가 결합된 형상/공급원(morphology/supplier) 그룹 효과로 해석한다. 측정된 분체 비저항 데이터는 Montes 분체 압축 저항 모델로 회귀하여, 형상/공급원 그룹 및 체분급 구간이 분체 비저항에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다.

본 연구의 측정 대상은 고무 매트릭스 없이 Ni 분말 단독을 전도성 원통형 다이에 충전하고 압력을 인가하여 분체 자체의 비저항을 직접 측정하는 압축 분체계이다. 이 계의 저항은 입자 간 접촉점 수와 접촉 면적, 그리고 표면 산화막에 의한 접촉 저항이 지배하며, 그 압력 의존성은 Montes 분체 압축 저항 모델로 기술할 수 있다. 측정 결과로부터 분체 비저항 ρE(P)와 모델 파라미터(θM, n)가 도출된다.

2. Experimental Section

2.1 시료 준비 및 분급

수지상형(Dendritic) 및 구형(Spherical) Ni 분말을 두 가지 상용 원료로 사용하였다. 분급은 ASTM E11-20 표준 [10]의 No.500(25 μm), No.450(32 μm), No.325(45 μm) 표준체에 초음파 컨버터(C35-SD8, Artech Ultrasonic Systems, Romanshorn, Switzerland)를 장착하고, 디지털 초음파 제너레이터(DGS, Artech Ultrasonic Systems)로 30–38 kHz 대역에서 출력 50 W, 진폭 100% 조건으로 체망을 직접 가진하는 초음파 체가름(ultrasonic sieving) 방식으로 시료당 10분간 수행하여 Table 1의 4종 시료를 준비하였다. 초음파 가진은 미세 금속 분말의 건식 체가름에서 발생하는 체 눈막힘(mesh blinding)을 억제하여 25–45 μm 구간 분급의 신뢰성을 확보하기 위해 적용하였다.

2.2 분말 형상 및 표면 분석 (SEM)

분말 입자의 표면 형상 관찰을 위해 탁상형 주사전자현미경(SEM) Phenom XL G2(Thermo Fisher Scientific, Eindhoven, Netherlands)을 사용하였다. 후방산란전자 검출기(backscattered electron detector, BSD)를 이용하여 가속 전압 10 kV, working distance 12.5–13.2 mm, 챔버 압력 0.10 Pa 조건에서 1,550×~2,350× 배율 범위로 SEM 이미지를 획득하였다. 획득된 이미지는 이진화(binary segmentation) 후 연결 성분 분석을 통해 입자별 면적과 원형도(Circularity = 4πA/P²)를 산출하여 형상 인자로 정량화하였다. 원형도 절대값은 이미지 해상도, 이진화 조건 및 접촉 입자 분리 여부에 민감하므로, 본 연구에서는 형상 그룹 간 상대 비교 목적으로만 사용하였다.

2.3 입도 분포 및 BET 비표면적 측정

입도 분포는 레이저 회절식 입도 분석기 Mastersizer 3000E(Malvern Panalytical, UK)를 사용하였다. 측정 원리는 Fraunhofer 및 Mie 이론을 응용한 광회절법(측정 범위 0.7–1000 μm)이며, 증류수를 분산매로 한 습식 분산법을 적용하고 Ni의 굴절률(n = 1.958, 흡수 지수 1.000)을 Mie 이론에 적용하여 입도 분포를 산출하였다. 각 시료당 3회 반복 측정으로 D₁₀, D₅₀, D₉₀ 및 분포 폭 지수 (D₉₀−D₁₀)/D₅₀를 추출하였다.

BET 비표면적은 자동 가스 흡착 분석기 ASAP 2460(Micromeritics, USA)을 사용하여 측정하였다. 시료를 200°C에서 4시간 탈기(degassing) 처리한 후 77 K 액체 질소 분위기에서 N2(순도 99.999%) 흡착 등온선을 측정하고, P/P0 = 0.05–0.35 구간의 다점법 BET 방정식[11]을 적용하여 비표면적을 산출하였다. 측정 유효성 기준으로 BET 직선의 결정계수 R² > 0.999를 적용하였다.

2.4 진밀도 및 분체 비저항 측정

진밀도(true density)는 헬륨 가스 치환식 자동 비중계 AccuPyc 1350(Micromeritics, USA)을 사용하여 측정하였다. 헬륨(순도 99.999%)을 치환 매체로 사용하고 보일의 법칙(Boyle's law)을 적용함으로써 입자의 골격 부피(skeletal volume)를 측정하고 이로부터 진밀도를 산출하였다. 헬륨 가스는 입자 표면의 접근 가능한 개방 기공 및 미세 요철에 침투할 수 있다. 측정 조건은 20.0 ± 0.05°C, 시료 전처리(purge 5 cycle) 후 5회 반복 측정 평균값을 사용하였다. 이론적 Ni 결정 밀도(8.908 g/cm³, fcc 구조)와 측정 진밀도의 차이는 시료별 조성, 표면 상태 또는 폐쇄 기공 등의 영향을 반영할 가능성이 있으나, 본 연구에서는 이들의 개별 기여도를 직접 분리하지 않았다.

분체 비저항은 분체 저항 측정 시스템(Powder Resistivity Measurement System, HANTECH, Korea)을 이용하여 측정하였다. 본 시스템은 선형 4탐침(4-pin probe, low-ohm) 방식과 PLC 유압 제어 기반의 자동 가압을 적용하여 압력 제어 재현성을 확보하였다. 압력 정확도는 설정값 대비 ±1%, 두께 게이지 분해능은 1 μm, 저저항계(low-ohm) 분해능은 10 μΩ이다. 전도성 원통형 다이(내경 ø22 mm)에 시료 6 g을 충전하고, 2.6–25.7 MPa의 10단계 압력에서 4탐침 저항(V/I)과 분체 충전 두께 t를 동시 취득하여 유효 비저항 ρE = (π/ln 2)•(V/I)•t로 산출하였다. 기하 보정 계수 π/ln 2는 본 측정 시스템의 4탐침 구성에 대해 지정된 보정식에 따라 적용하였다. 분체 충전 두께는 압력–변위 센서로 자동 기록되며, 겉보기 밀도 ρapp(P) = m/(A•t)와 AccuPyc 진밀도 ρtrue로부터 동적 다공도 θ(P) = 1 − ρapp(P)/ρtrue를 산출하였다. 각 시료에 대해 3회 반복 측정하였으며, 각 반복은 독립 충전 방식으로 수행하였다. 즉, 1회의 10단계 가압 측정이 끝나면 다이를 비우고 동일 시료의 분말 6 g을 새로 충전하여 분말층을 다시 구성한 뒤 다음 반복을 수행하였고, 동일 충전층에 대한 감압–재가압은 수행하지 않았다. 따라서 반복 간 산포는 측정계 자체의 재현성뿐 아니라 충전 시마다 달라지는 분말층의 입자 배열과 접촉 상태의 변동을 함께 반영한다. 측정 저항이 장비 정량 상한을 초과한(오버레인지) 반복은 비전도로 분류하였다.

측정된 ρE–P 곡선과 동시에 취득된 ρapp–P 데이터는 BET 비표면적(SSA) 및 AccuPyc 진밀도(ρtrue)와 결합하여, 밀도 및 비표면적에 따른 분체 비저항 상관관계를 정량적으로 도출하는 데 활용되었다.

2.5 데이터 해석

Montes 등 [8, 9]은 압축 금속 분말의 유효 비저항 ρE를 다공도 θ의 함수로 식 (1)과 같이 기술하였다.

(1)

ρE=pres (1-θ/θM)^(-n)

여기서 ρres는 다공도 0 극한의 잔류 비저항, θM은 전도가 소실되는 초기(임계) 다공도, n은 형상 및 표면 효과를 반영하는 지수이다. 본 연구의 측정 다공도 범위(θ ≈ 0.44–0.60)는 θ → 0 극한을 구속하지 못하여 ρres를 자유 파라미터로 두면 적합값이 하한 경계에 고착되는 문제가 발생하므로, ρres는 벌크 니켈 비저항(6.93×10^-3 mΩ•cm, 293 K [5])으로 고정하고 (θM, n)을 비선형 최소제곱법으로 적합하였다. Montes 회귀에는 3반복 모두 유효하게 측정된 압력 단계만 사용하였으며, 오버레인지 반복이 하나라도 포함된 단계는 정량 적합에서 제외하고 전도 개시 특성 및 임계 압력 판정에만 활용하였다. 회귀에는 각 단계의 산술 평균 ρE와 평균 θ를 사용하였고(시료별 데이터 점수 N은 Table 2 참조), θM은 관측 최대 다공도보다 크도록 제약하였다. 파라미터의 95% 신뢰구간은 적합 공분산 행렬로부터 산출하였다.

3. Results and Discussion

3.1 입도 분포 및 형상 분석

Mastersizer 3000E 입도 분석 결과(Mie 모델, 분산매: 증류수, 굴절률 1.958/흡수 지수 1.000, 3회 반복 측정 평균), 두 체분급 구간 간에 구별되는 입도 분포가 확인되었으며 3회 반복 측정 간 편차가 극히 작아 높은 재현성을 확인하였다. D₅₀ 측정 결과 구형 시료 Ni-S-25(SNP 25-32) = 34.9 µm, Ni-S-32(SNP 32-45) = 40.8 µm, 수지상형 시료 Ni-D-25(Metco 25-32) = 35.5 µm, Ni-D-32(Metco 32-45) = 45.1 µm로, 4종 모두 분급 범위의 상한 부근 또는 그 이상에 위치하였다. 특히 25–32 μm로 분급된 Ni-S-25 및 Ni-D-25의 D₅₀(34.9 및 35.5 µm)이 체 눈 크기 상한(32 μm)을 상회한 것은 두 측정 원리의 차이에 기인한다. 체가름에서는 입자의 최소 단면 치수가 체 눈보다 작으면 통과하므로 비구형 입자나 가지가 발달한 응집 입자는 최대 치수가 32 μm를 넘어도 통과할 수 있는 반면, 레이저 회절은 산란 패턴으로부터 부피 등가 구 직경을 산출하므로 이러한 입자는 체 통과 치수보다 큰 직경으로 보고된다. 또한 레이저 회절의 부피 기준 분포는 소수의 큰 입자에 가중되며, ASTM E11에서 허용하는 체 눈 크기의 제조 편차와 습식 분산 후 잔존하는 미세 응집체도 상한을 넓히는 요인이 된다. 다만 체분급 구간 간 D₅₀ 차이(구형 5.9 µm, 수지상형 9.6 µm)와 좁은 분포 폭(Span 0.49–0.59, Table S1)은 두 구간이 유효하게 분리되었음을 보여준다. 4종 시료의 입도 분포 곡선은 Fig. 1에 제시하였으며, 입도 분포의 상세 값(D[3,], D[4,], Dv10, Dv50, Dv90, Span 등)은 보충자료(Table S1)에 정리하였다.

BET 비표면적(ASAP 2460) 실측 결과(Fig. 2, Table 3), 4종 시료의 BET SSA는 Ni-S-25 = 0.0522, Ni-S-32 = 0.0666, Ni-D-25 = 0.0616, Ni-D-32 = 0.0728 m²/g로 측정되었으며 BET 직선의 R² ≥ 0.9997로 측정 신뢰성이 확보되었다. 동일 입경 그룹 기준으로 수지상형 시료의 BET SSA가 구형 대비 약 1.1–1.2배 높게 측정되었다. t-Plot 분해 결과(Table S2) 이 차이는 미세기공보다는 외부 표면적의 기여가 주도하였다. 다만 Ni-S-32와 Ni-D-32는 미세기공 비율도 약 40%에 달해 시료별 편차가 존재한다.

또한 본 연구의 25–45 μm 입경 범위 내에서는 동일 형상 그룹 내 큰 입경 시료가 오히려 더 높은 BET SSA를 보였다(구형 Ni-S-32 0.0666 > Ni-S-25 0.0522 m²/g; 수지상형 Ni-D-32 0.0728 > Ni-D-25 0.0616 m²/g). 이는 SSA ∝ 1/D[3,2]의 기하학적 예측에서 벗어나는 결과로, 분급 후에도 잔존하는 미세 표면 구조(미세기공•표면 요철 등)의 기여가 입경 효과를 상회함을 시사한다(Table S2). 다만 본 시료군에서 SSA는 형상/공급원 그룹과 공변하므로 SSA의 독립적 효과는 확인할 수 없었다.

SEM 이미지(Fig. 3)는 4종 시료의 형상 차이를 명확히 보여준다. 구형 시료(Ni-S-25, Ni-S-32)는 입자 표면이 비교적 매끈하며 단일 구체 형상을 유지하는 반면, 수지상형 시료(Ni-D-25, Ni-D-32)는 다수의 1–3 μm 크기 1차 입자가 응집되어 형성된 꽃양배추(cauliflower)형 클러스터 구조를 보인다. SEM 이미지로부터 이진화 후 산출한 원형도(Circularity = 4πA/P²)는 구형(Ni-S-25 = 0.51 ± 0.16, Ni-S-32 = 0.69 ± 0.32) 대비 수지상형(Ni-D-25 = 0.16 ± 0.08, Ni-D-32 = 0.16 ± 0.07)이 약 3~4배 낮게 측정되어 두 형상 그룹이 명확히 분리되었다. 이는 수지상형 시료의 표면이 매우 거칠고 둘레(perimeter)가 크게 발달했음을 정량화한 결과로, BET SSA 측정치(수지상형 0.0616~0.0728 m²/g > 구형 0.0522~0.0666 m²/g)와도 일관된다. 이러한 형상 차이는 수지상형 입자가 다수의 가지(branch)를 통해 더 많은 입자 간 접촉점을 형성할 수 있음을 시사하며, 이는 뒤에서 기술할 분체 비저항 측정 결과(3.3절)에서 수지상형이 구형 대비 낮은 압력에서도 전도 네트워크를 형성하는 거동과 일관된다. 동일 형상 그룹 내에서는 25-32 μm과 32-45 μm 시료의 Circularity 차이가 표준편차 범위 내로 미미하여, 형상 인자 또한 입경 세분류에 의한 차이가 작은 것으로 관찰되었다.

형상 분석 결과는 분체 비저항 거동에 대한 정성적 해석 근거를 제공한다. BET SSA 실측값(0.05~0.07 m²/g)이 4종 시료에 대해 정량 확보되었으며, SEM 형상 분석으로 산출된 Circularity가 두 형상 그룹(구형 vs 수지상형)을 명확히 구분하였다. Balberg 등[12]의 제외 부피 이론에 따르면 비구형 입자는 동일 충진율에서도 구형 대비 더 낮은 임계 농도에서 전도 네트워크를 형성하는 경향이 있으므로, 본 연구에서 정량화된 수지상형의 낮은 Circularity는 수지상형 분말이 구형 대비 낮은 압력에서도 도전성을 확보할 것이라는 정성적 예측을 뒷받침한다. 이 경향은 3.3절의 분체 비저항 측정 결과에서 확인된다. 다만 제외 부피 이론은 매트릭스 내 무작위 분산계를 대상으로 하므로 압축 분체계에 대한 직접 적용이 아니라 경향의 유비(analogy)로서 인용하며, 두 형상 그룹이 서로 다른 공급원에서 유래하므로 이 비교에는 표면 산화막•표면 화학 상태 등 공급원 고유의 표면 특성 차이가 함께 포함되어 있음을 밝혀 둔다.

3.2 진밀도 및 충진 구조 분석

4종 시료의 진밀도는 8.7461~8.7722 g/cm³의 좁은 범위(전체 폭 0.30%, 평균 8.7601 g/cm³)에 분포하였다(Fig. 4). 동일 형상 내 입경 차이를 보면 SNP에서 25→32 µm 입경 증가 시 8.7722 → 8.7461 g/cm³(-0.30%), Metco에서 8.7639 → 8.7581 g/cm³(-0.066%)의 변화에 그쳐 측정 표준편차(±0.003~0.008 g/cm³) 수준의 차이를 보였다. 형상별 차이 또한 SNP 평균 8.7592 g/cm³, Metco 평균 8.7610 g/cm³로 두 그룹 간 차이가 0.02% 수준에 불과하여, 본 연구 시료 범위 내에서 진밀도의 변동은 형상이나 입경 인자보다는 표면 산화 이력과 폐쇄 기공 분포 등 시료 고유의 표면•내부 특성에 더 민감한 것으로 관찰되었다. 이로써 4종 시료 모두에 대해 Montes 회귀의 입력값인 ρtrue가 확보되었다.

3.3 밀도•비표면적과 분체 비저항의 상관관계 분석

4종 시료에 대해 HANTECH 분체 비저항 측정 시스템으로 2.6–25.7 MPa 범위에서 10단계 압력별 ρE(P)를 측정하였다(시료당 3회 독립 충전 반복, 시료 중량 6 g, ø22 mm 원통형 다이). Fig. 5에 4종 시료의 ρE–P 곡선이 제시되어 있다. 압력 증가에 따라 모든 시료에서 분체 비저항이 단조 감소하였으며, 형상/공급원 그룹에 따라 ρE가 명확히 분리되었다. 4종 시료가 모두 유효 측정된 7.7–25.7 MPa 구간에서 동일 압력의 형상 그룹 비율(구형/수지상형)은 16–70배, 약 1.2–1.9 자릿수 범위였다. 구체적으로 7.7 MPa에서 39배(Ni-S-32/Ni-D-32)–66배(Ni-S-25/Ni-D-25), 25.7 MPa에서 16–42배 수준이 유지되었다. 반면 동일 형상 내 체분급 구간 간 평균 ρE 비율은 25.7 MPa에서 구형(Ni-S-25/Ni-S-32) 3.5배, 수지상형(Ni-D-25/Ni-D-32) 1.4배로 그룹 간 차이의 1/10 이하였으며, 구형의 3.5배도 뒤에서 기술할 Ni-S-25의 고저항 반복 1회를 제외하면 1.7배로 줄어든다. 즉, 본 연구에서 검토한 25–45 μm 범위에서는 체분급 구간보다 형상/공급원 그룹과 연계된 구조적 차이가 가압 분체 비저항에 훨씬 크게 작용하였다.

저압 영역에서는 형상/공급원 그룹 간 전도 개시 거동의 차이가 뚜렷하였다. 구형 시료(Ni-S-25, Ni-S-32)는 2.6 MPa에서 3반복 모두, 5.1 MPa에서도 대부분의 반복에서 측정 저항이 장비 정량 상한을 초과하여(오버레인지) 비전도 상태였고, 7.7 MPa에서 3반복 중 2반복이 전도되었으며, 10.3 MPa 이상에서 비로소 3반복 모두 안정적으로 전도되었다. 반면 수지상형 시료(Ni-D-25, Ni-D-32)는 최저 압력 2.6 MPa에서도 3반복 모두 ρE = 0.07–0.20 Ω•cm로 정상 측정되었다. 이에 따라 임계 압력 P_c는 물리적 침투 임계값이 아니라 3반복 모두에서 측정 가능한 전도가 확보되는 최저 인가 압력(전 반복 전도 압력)으로 조작적으로 정의하였으며, 수지상형 ≤ 2.6 MPa, 구형 10.3 MPa로 형상 그룹 간 4배의 차이를 보였다(Table 2). 반복 간 산포는 저압 영역에서 모든 시료에서 컸고(3반복 전도 단계 기준 상대 표준편차 Ni-S-32 9–49%, Ni-D-25 9–55%, Ni-D-32 21–78%), 특히 Ni-S-25는 전 압력 범위에서 70–106%에 달하였는데 이는 한 반복이 전 구간에서 일관되게 높은 ρE를 보인 데 기인한다(Fig. 5). 각 반복이 다이를 비우고 새로 충전한 독립 분말층에 대한 측정이므로(2.4절), 이 산포는 측정계의 재현성보다는 충전 시마다 달라지는 입자 배열•접촉점 분포와 산화막이 개재된 접촉부의 확률적 성격을 주로 반영하며, 압력 증가에 따라 접촉점이 늘어나면서 RSD가 감소하는 경향(Ni-S-32 49→9%, Ni-D-25 55→9%)과 일관된다. 3회 반복은 동일 형상 내 체분급 구간 간의 작은 차이를 통계적으로 분해하기에는 충분하지 않으나, 그룹 간 비교에는 충분하였다. 4종이 모두 전도한 7.7–25.7 MPa 전 구간에서 구형 시료의 가장 낮은 개별 반복값이 수지상형 시료의 가장 높은 개별 반복값보다 8.0–9.7배 높아 두 그룹의 개별 측정값이 전혀 중첩되지 않았으며, Ni-S-25의 고저항 반복 1회를 제외하더라도 25.7 MPa에서 Ni-S-25 평균은 41 mΩ•cm(RSD 20%)로 Ni-D-25 대비 20배를 유지하였다. 따라서 관찰된 산포는 그룹 간 주요 결론에 영향을 주지 않는다. 구형 시료의 저압 비전도는 기하학적 침투 부족보다는 입자 간 접촉점 수•접촉 면적의 부족과 표면 산화막에 의한 접촉 저항에 기인하는 것으로 해석되며, 수지상형의 조기 전도 확보는 제외 부피 이론[12]의 정성적 경향 및 가지 구조에 의한 풍부한 입자 간 접촉점 형성과 일관된다. 특히 수지상형 분말은 구형 대비 낮은 충진율(φ ≈ 0.40–0.45 vs 0.52–0.56, Table 3)에도 불구하고 현저히 낮은 비저항을 보였는데, 이는 벌크 충진 밀도만으로 전기 전도가 결정되지 않으며 본 분말계에서는 입자 간 접촉 위상(contact topology)과 전도 경로 형성이 지배적 역할을 함을 시사한다. 다만 두 그룹은 공급원도 서로 다르므로 이 차이에는 표면 산화막 두께•표면 화학 상태 등 공급원 고유의 표면 특성이 함께 포함되어 있으며, 본 연구 설계로는 형상의 독립적 효과를 분리할 수 없다.

측정 결과를 식 (1)에 적용하여 ρres를 벌크 니켈 값으로 고정한 비선형 회귀를 수행하였다(Fig. 6, Table 2). 4종 시료 모두 R² = 0.986–0.996의 높은 적합도를 보여 측정 범위에서 Montes 모델이 분체 비저항–다공도 관계를 잘 기술하였다. Montes 지수 n은 수지상형에서 2.06–2.08로 입경과 무관하게 사실상 동일하였고, 구형에서 3.21–3.91로 더 크게 추출되어 형상/공급원 그룹 간 차이가 뚜렷한 반면 체분급 구간에 따른 차이는 작았다. 초기 다공도 θM은 구형 0.483–0.490, 수지상형 0.581–0.604로 수지상형이 약 9–12%p(그룹 평균 약 11%p) 높았으며, 이는 SEM 및 PSD 분석에서 관찰된 형상 차이(원형도 구형 0.51–0.69 vs 수지상형 0.16)와 일관된다.

BET 비표면적과 분체 비저항의 관계를 4종 시료가 모두 유효한 두 대표 압력(7.7 및 25.7 MPa)에서 살펴보면, BET SSA가 큰 시료일수록 ρE가 낮은 경향이 관찰되었다(Fig. S1). 그러나 표본이 4종에 불과하고 본 시료군에서 SSA가 형상/공급원 그룹과 공변하므로, 이 경향은 정량적 상관관계가 아닌 기술적(descriptive) 경향으로만 제시하며 SSA의 독립적 효과로 해석하지 않는다.

문헌 비교 측면에서, Montes 등[8, 9]의 순 Ni 분말 보고값(약 8–15 mΩ•cm @ 5 MPa)은 형상•입도•다공도 조건이 본 연구와 상이하여 절대값의 직접 비교에는 한계가 있으나, 자릿수 수준에서는 수지상형 Ni-D-32(5.1 MPa에서 24.5 mΩ•cm)가 문헌 범위와 동일한 자릿수에 위치하여 합리적 일치를 보였다. 반면 구형 시료는 7.7 MPa에서 0.59–2.0 Ω•cm로 문헌 대비 약 40–100배 높게 측정되었는데, 표면 산화막 두께•결정성•미세 표면 구조 등의 차이가 가능한 원인 중 하나로 추정된다. 본 연구에서는 표면 산화 상태를 직접 측정하지 않았으므로 이 해석은 향후 XPS 또는 SEM-EDS(O/Ni 비) 분석을 통한 검증이 필요하며, 입자 간 접촉부의 미시적 전도 기구에 대해서는 Simmons [13]의 직접 터널링 모델이 해석 확장의 이론적 근거로 활용될 수 있다.

본 측정 결과는 PCR 소켓용 Ni 분말 선정에 다음과 같은 시사점을 제공한다. 4종 중 Ni-D-32가 가장 낮은 분체 비저항(25.7 MPa에서 1.50 mΩ•cm)을 보였고, Ni-D-25는 이에 근접한 낮은 비저항(2.06 mΩ•cm)을 유지하면서 더 작은 특성 입경(D₅₀ = 35.5 µm)을 제공하였다. 이러한 분체 수준의 결과는 후속 PCR 필러 선정에서 서로 다른 트레이드오프를 시사하지만, 특정 소켓 응용에 대한 직접적인 성능 순위 판정은 고무 매트릭스 내 검증을 필요로 한다.

분체 수준과 소켓 수준의 차이도 명확히 인식할 필요가 있다. 본 연구에서 관찰된 형상/공급원 그룹 간 분체 비저항 차이(16–70배)는 Reddyprakash 등[7]이 보고한 소켓 채널 저항 차이(약 23%)보다 훨씬 크다. 고무 매트릭스 내에서는 필러 충진율•배향•매트릭스 저항이 지배적으로 작용하여 분체 수준의 차이가 그대로 소켓 성능으로 전이되지 않기 때문이다. 따라서 분체 비저항은 소켓 성능의 절대값 예측 지표가 아니라, 저압 구동 소켓 후보에서 임계 압력 P_c가 높은 분말을 배제하는 등 후보군을 좁히는 사전 선별(pre-screening) 지표로 활용하는 것이 타당하다. 즉 분체 비저항은 PCR 소켓 채널 저항의 직접 예측자가 아니라 사전 선별 파라미터로 해석되어야 한다.

본 연구의 Montes 모델 기반 분석은 소켓 제조 이전 단계에서 분말의 측정 가능 물성(SSA, D₅₀, ρtrue, 형상 인자, P_c)과 분체 비저항 간의 관계를 제공하며, 소켓 시제품 제작–측정–재설계의 반복 사이클에 진입하기 전에 후보 분말군을 1차적으로 좁히는 선별 근거로 활용될 수 있다.

4. Conclusion

본 연구에서는 반도체 테스트용 PCR 소켓의 도전성 필러로 사용되는 상용 Ni 분말 4종(구형•수지상형 × 25–32 및 32–45 μm 체분급 구간)의 물성을 측정하고, 가압 분체 비저항 거동을 Montes 분체 압축 저항 모델로 분석하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 본 연구에서 검토한 25–45 μm 범위에서는 체분급 구간(입경 세분류)보다 형상/공급원 그룹과 연계된 구조적 차이가 가압 분체 비저항에 훨씬 크게 작용하였다. 동일 압력에서 구형과 수지상형의 ρE 비율은 16–70배(25.7 MPa에서 86 vs 1.5 mΩ•cm)였고 개별 반복 수준에서도 두 그룹은 중첩되지 않았던 반면, 동일 형상 내 체분급 구간에 따른 차이는 25.7 MPa에서 1.4–3.5배에 그쳤으며, 진밀도와 BET SSA도 체분급 구간에 따라 뚜렷한 차이를 보이지 않았다. 이 결과는 서로 다른 공급원에서 입수한 본 연구 분말군의 범위 내에서 관찰된 경향이다.

(2) 수지상형 분말은 구형보다 낮은 충진율(φ ≈ 0.40–0.45 vs 0.52–0.56)에도 불구하고 최저 압력 2.6 MPa에서 3반복 모두 전도 네트워크를 형성하였고(구형은 10.3 MPa에서 비로소 3반복 모두 전도), 현저히 낮은 ρE를 보였다. 이는 본 분말계에서 벌크 충진 밀도가 아니라 입자 간 접촉 위상과 전도 경로 형성이 전기 전도를 지배함을 시사한다.

(3) ρres를 벌크 니켈 값으로 고정한 Montes 모델은 4종 모두 높은 적합도(R² = 0.986–0.996)로 분체 비저항–다공도 관계를 기술하였으며, 지수 n(수지상형 2.06–2.08, 구형 3.21–3.91)과 임계 압력 Pc(수지상형 ≤ 2.6 MPa, 구형 10.3 MPa)는 형상/공급원 그룹을 정량적으로 구분하였다. 분체 비저항과 Montes 파라미터는 PCR 소켓 제작 전 후보 Ni 분말의 사전 선별(pre-screening) 지표로 활용될 수 있으나 소켓 채널 저항의 직접 예측자는 아니다. 다만 본 연구 설계에서는 형상 효과와 공급원(표면 산화막•표면 화학 상태) 효과를 분리할 수 없으므로, 동일 공급원의 형상 쌍 시료 확보와 XPS 또는 SEM-EDS 등 표면 분석을 통한 후속 검증이 필요하다.

Article information

Funding

This study was supported by ORO Corporation as an internal research project. No external funding was received.

Conflict of Interest

D.-W. Lee is the CEO of ORO Corporation, which funded this study and supplied the Ni powder specimens. The other author declares no conflict of interest.

Data Availability Statement

The data presented in this study are available on reasonable request from the corresponding author. The data are not publicly available due to confidentiality requirements of the industrial collaboration.

Author Information and Contribution

DongWook Lee: Master’s Student, Department of Mechatronics Engineering, Kongju National University and CEO, ORO Corporation; Conceptualization, Methodology, Investigation, Data curation, Writing–original draft, Project administration. Moonjung Kim: Professor, Department of Electrical, Electronic and Control Engineering, Kongju National University; Supervision, Methodology, Validation, Writing–review & editing.

Acknowledgments

The nonlinear regression and statistical analysis scripts (Python/SciPy) used in this study were prepared with the assistance of a generative AI tool (Claude, Anthropic). All analysis procedures and results were verified by the authors.

Supplementary Materials

Fig. 1.

Particle size distributions of four Ni powder specimens measured using a Mastersizer 3000E (Mie model, n = 1.958, 3 replicates). The distributions of spherical specimens Ni-S-25 (D₅₀ = 34.9 µm) and Ni-S-32 (D₅₀ = 40.8 µm) and dendritic specimens Ni-D-25 (D₅₀ = 35.5 µm) and Ni-D-32 (D₅₀ = 45.1 µm) clearly distinguish the 25–32 µm and 32–45 µm sieve classes. D₅₀ denotes the median particle diameter.

Fig. 2.

Brunauer–Emmett–Teller (BET) specific surface area of four Ni powder specimens measured using an ASAP 2460 and separated into external surface area and micropore area by t-plot analysis. Within each sieve class, dendritic specimens have 1.1–1.2 times the total BET specific surface area of spherical specimens, primarily because of their larger external surface area. Ni-D-25 has the largest external surface area (0.0580 m²/g) and an anomalously low micropore contribution (5.8%).

Fig. 3.

Scanning electron micrographs of four Ni powder specimens: (a) Ni-S-25 (SNP 25–32 µm, ×2,200), (b) Ni-S-32 (SNP 32–45 µm, ×1,550), (c) Ni-D-25 (Metco 25–32 µm, ×2,350), and (d) Ni-D-32 (Metco 32–45 µm, ×1,700). Images were acquired at 10 kV using a backscattered electron detector (BSD). Distinct differences in surface texture and circularity between spherical (SNP) and dendritic (Metco) specimens support the morphological classification used in this study.

Fig. 4.

True density of four Ni powder specimens measured using an AccuPyc 1350 helium pycnometer (mean ± standard deviation of 5 cycles). Values lie within a narrow range of 8.7461–8.7722 g/cm³, with a total spread of 0.30% and a mean of 8.7601 g/cm³ (dashed line), and show no clear dependence on morphology or particle size.

Fig. 5.

Powder resistivity, ρE, as a function of compaction pressure (2.6–25.7 MPa, 10 steps) for four Ni powder specimens measured using a four-point powder resistivity system (die inner diameter, 22 mm; sample mass, 6 g). Each replicate used a freshly filled powder bed, with the die emptied and refilled between replicates. Small open symbols represent individual measurements (three replicates per pressure step; over-range replicates omitted), and large filled symbols connected by lines represent the arithmetic means of conductive replicates. Resistivity is plotted on a logarithmic y-axis. Over the pressure range in which all specimens conduct, resistivity differs between the spherical and dendritic groups by a factor of 16–70; at every pressure in this range, the lowest spherical replicate value remains 8–10 times the highest dendritic replicate value.

Fig. 6.

Montes model regression for four Ni powder specimens, plotting ln(ρE) against ln(1 − θ/θM) with residual resistivity fixed at the bulk Ni value (6.93×10⁻³ mΩ•cm). Each panel reports the fitted θM, the number of fitted points N, the coefficient of determination R², and the exponent n with its 95% confidence interval. Error bars indicate ±1 standard deviation of ln(ρE) across conductive replicates. Here, ρE is powder resistivity, θ is porosity, and θM is the critical porosity at which conduction is lost.

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Figure & Data

References

Citations

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