서 론

반응소결 탄화규소(RBSC, reaction-bonded silicon carbide) 는 SiC 분말과 페놀과 같은 레진을 이용하여 성형체를 제조 하고 탄화열처리한 SiC와 C의 골격체(skeleton)에 액상 Si 를 함침하여 치밀화한 세라믹 소재이다. 고온에서 액상의 Si가 골격체 내부로 함침할 때에 C와 Si가 반응하여 2차 SiC가 합성되면서 완전치밀화에 필요한 공정온도를 낮출 수 있으며[1-3] 정밀정형(near-net shape)의 부품제조가 가 능[4, 5]하여 산업적으로 널리 사용되고 있다. 반응소결 탄 화규소는 2000°C 이상의 소결온도가 필요한 상압소결 탄 화규소에 비해 저온에서 완전치밀화된 소결체를 제조할 수 있지만 소결체 내의 잔류탄소가 결함으로 작용하고 골 격체 내의 SiC가 최종 SiC 양을 좌우하므로 레진과 같은 탄소원료를 바꾸거나[3, 6, 7] 다양한 성형공정을 거쳐 SiC 골격체의 성형밀도를 높이고자 하는 연구[8-11]가 이 루어지고 있다.

반응소결 탄화규소의 산업적 응용의 예로 래디언트 튜 브(radiant tube)를 들 수 있는데[12] 이는 반응소결 탄화규 소로 제조된 튜브 내에 가스버너를 연소시켜 금속 등의 열처리에 있어서 버너 연소에 의한 분위기의 영향이 없이 경제적으로 열처리를 진행할 수 있게 하는 세라믹 부품으 로 기존의 초합금 소재의 부품보다 내구성이 뛰어난 것으 로 알려져 있다.

세라믹 소재의 기계적 강도는 파괴를 일으키는 크랙이 나 기공과 같은 결함의 크기, 위치, 방향 등의 분포에 따 라 달라지므로 명목상 동일한 세라믹 소재의 시편으로 측 정하더라도 상당한 산포를 지니는 값으로 나타난다[13]. 따라서, 동일한 세라믹 소재로 만든 부품이더라도 일반적 인 곡강도 시편에서 얻은 강도값과 부품형상과 유사한 시 편으로 평가한 강도값 간의 차이가 있어 부품형상에 따른 강도값을 평가하고자 하는 연구가 이루어졌다[14-16]. 예 를 들어, 래디언트 튜브나 열교환기와 같이 속이 빈 실린 더 형태의 세라믹 부품의 강도는 실제 그 부품이 적용될 때의 응력상황과 유사한 하중조건으로 시험해야 하며 튜 브의 일부분을 절단하여 O-ring 혹은 C-ring 형상으로 가 공한 시편으로 압축하중을 가하여 강도시험을 실시한다 [17]. 또한, Weibull plot과 같은 통계적 처리를 통해 소재 와 파괴원(fracture origin)이 동일하고 크기가 다른 두 종 류의 세라믹 시편 간의 강도변환(size scaling)이 가능하다 [13, 14].

본 연구에서는 상용 반응소결 탄화규소 튜브를 이용하 여 일반적으로 세라믹 소재의 강도평가에 사용되는 3점 곡강도 및 튜브형상 세라믹 부품의 강도평가에 사용되는 C-ring 강도를 평가하여 통계적으로 처리하고 강도변환을 적용하여 튜브형상 세라믹 부품의 강도평가 유용성을 고 찰하였다.

실험 방법

본 연구에서는 튜브형상 세라믹 부품의 강도평가 유용 성을 살피기 위하여 상용 반응소결 탄화규소 튜브를 이용 하여 일반 3점 곡강도 및 C-ring 강도를 평가하고 비교하 였다.

반응소결 탄화규소 튜브의 강도를 평가하기 위하여 두 가지 구경(외경 100 mm, 200 mm)을 지니는 상용 반응소 결 탄화규소(Silit^® SKD, Saint-Gobain, USA) 튜브를 입수 하고 곡강도 및 C-ring 강도 시편을 준비하였다. 본 연구 에서 사용한 상용 반응소결 탄화규소 튜브의 물리적 특성 을 표 1에 나타냈다.

Table 1

Selected properties of reaction-bonded silicon carbide used in this study [12].

Properties	Value
SiC content	88%
Max. application temperature	1380°C
Apparent density	3.05 g/cm3
Elastic modulus	360 GPa
Thermal conductivity (1000°C)	35 W/m·K

세라믹 강도평가에 사용되는 일반적인 곡강도 시험편은 KS L 1591에 규정된 시편크기(3 mm ×4mm× 40 mm, span 30 mm)로 가공하여 제조하였다. 튜브형상의 세라믹 시편에 대한 C-ring 강도시편의 가공은 해당규격(ASTM C1323-10 Standard Test Method for Ultimate Strength of Advanced Ceramics with Diametrally Compressed C-Ring Specimens at Ambient Temperature)에 규정된 시편형상으로 가공하였 고 강도시험시에 인장응력을 받는 C-ring 외측모서리에 대해서 mesh # 200 사포를 이용하여 모따기 가공을 진행 하였다. 그림 1에 본 연구에 사용된 두 가지 구경의 반응 소결 탄화규소 튜브와 가공된 C-ring 및 곡강도 시편의 형 상을 보였고 그림 2에 C-ring 강도시험의 시편 배치를 실 제 시험과 규격의 개략도로 보였다. 두 가지 구경(외경 100 mm, 200 mm)의 C-ring 시편과 곡강도 시편을 각각 25 개씩 가공하여 만능재료시험기 (UNITECH RB-301, R&B Inc., Korea) 로 강도를 측정하고 Weibull 계수를 구 하였다. 가공된 두 종류의 C-ring 시편과 곡강도 시편의 크기를 표 2에 보였다.

Fig. 1

(a) RBSC tubes with different diameters and (b) machined specimens for C-ring and flexural strength test.

Fig. 2

An experimental set-up for C-ring test and a schematic diagram from ASTM C1323.

Table 2

Geometrical values from each test specimen.

sample	Size (mm)			inner radius(ri)	effective volume(mm3)	effective area(mm2)
	span(L)/outer radius(ro)	thickness(t)	width(b)
3-point flexure	30.0	3.0	4.0	-	360.0	120.0
C-ring, 100mm	49.2	4.3	10.0	44.9	6345.9	1543.3
C-ring, 200mm	101.4	6.5	12.0	94.9	24038.9	3820.8

본 연구에 사용된 반응소결 탄화규소 시편을 다이아몬드 휠로 절단하고 에폭시에 마운팅하여 mesh # 100, #600, #1000 사포로 연삭한 후 6 μm에서 1 μm 직경의 다이아몬드 슬러리로 연마한 단면시편의 미세구조를 SEM(Scanning electron microscope, JSM-6770F, JEOL, Japan)으로 관찰 하였고, 곡강도 시험 후 시편의 파단면에 대해서 강도시험 시에 인장응력을 받는 부분을 위주로 관찰하였다.

결과 및 고찰

그림 3은 본 연구에 사용된 상용 반응소결 탄화규소 소 재의 단면미세구조 사진이다. 미세구조 상에서 여러 가지 크기의 검은색 분산입자들은 SiC이며 회색 기지상은 Si 상이다. 반응소결 탄화규소의 기계적 특성이나 고온물성 등은 SiC 분산상의 분율이 증가할수록 향상되므로 상용의 반응소결 탄화규소에서는 선행연구[2]에서와 같이 단일입 도의 SiC 입자를 사용하기보다는 그림 3의 미세구조와 같 이 여러 가지 입도의 SiC 분말을 혼합하여 성형체에서 SiC 분말의 충진율을 높일 수 있도록 한다[7, 18].

Fig. 3

An SEM micrograph of a polished cross-section of RBSC material used in this study.

치밀화된 반응소결 탄화규소의 Si, SiC, C의 부피분율은 식 (1), (2)를 만족한다[7].

(1)

VSi+ VSiC+ VC+ P = 1

(2)

2.33×VSi+3.22× VSiC+1.99× VC= ρapp

여기서 2.33, 3.22, 1.99는 각각 Si, SiC, C의 이론밀도, V_Si, V_SiC, V_C, P는 각각 Si, SiC, C, 기공의 부피분율, ρ_app 는 아르키메데스법으로 측정한 겉보기밀도이다. 반응소결 탄화규소에서 미반응의 탄소양은 무시할 만하고(V_C~0) 표 1에 보인 본 소재의 특성에 나타난 SiC 질량비와 겉보기 밀도를 이용하면 SiC, Si, 기공의 부피분율을 구할 수 있 다. 계산을 통해 구한 구성상은 83.4 vol.%의 SiC, 15.7 vol.%의 Si와 0.9 vol.%의 기공으로 이루어져 미세구조 상 에 나타나는 것과 유사하게 SiC와 Si로 치밀한 미세구조 가 이루어졌음을 알 수 있다.

래디언트 튜브나 열교환기 등의 속이 빈 실린더 형태를 지니는 세라믹 부품의 강도는 실제 그 부품이 적용될 때 의 응력상황과 유사한 하중조건으로 시험해야 하며 튜브 의 일부분을 절단하여 O-ring 혹은 C-ring 형상으로 가공 한 시편으로 압축하중을 가하여 강도시험을 실시한다[17]. 여기서 O-ring 시편의 경우에는 시편이 압축하중 하에 놓 였을 때 세라믹 부품의 파괴를 일으킬 수 있는 인장응력 이 하중점 바로 아래의 시편내부와 하중축에 90°가 되는 시편외부에 최대로 가해지게 된다. 이런 응력조건에서는 시편내의 파괴를 일으키는 결함의 크기 및 분포에 따라 파괴의 시점이 달라지므로 시편의 강도값을 구하는 것이 복 잡해지고 이러한 문제를 해결하기 위해 고안된 것이 C-ring 강도시험이다[13, 19]. 그림 4는 유한요소해석(COMSOL 5.1, Solid Mechanics: Linear elastic material-SiC polycrystalline)을 통해 얻은 C-ring 강도시편에 압축응력을 가했을 때의 응력 분포이다. 그림에서 O-ring 시편에서 설명한 바와 다르게 개구부가 있는 반대쪽면 바깥에 인장응력이 집중되는 결 과를 보였으며 C-ring 강도 측정시 해당부위에서 파괴가 시작될 것으로 사료된다.

Fig. 4

A finite-element-method representation of C-ring test in compression.

ASTM C1323-10에는 압축시험시 인장응력이 한쪽면 바 깥에 분표하는 C-ring 형태의 시편에 대한 강도평가를 규 정하였고 본 연구에서는 ASTM C1323-10 규격에 따라 가 공된 튜브의 C-ring 강도를 평가하고자 한다. 압축하중 하 의 C-ring은 하중축에 수직인 외부면에 최대 인장응력이 가해지며 파괴강도는 아래와 같이 구할 수 있다.

(3)

σf=PRbtr0[ro−rara−R]

(여기서 σ_f는 파괴강도, P는 파괴하중, b는 시편너비, t=ro−ri 시편두께, R=(ro−ri)ln(rori), ra=ro+ri2 임)

표 3은 구경이 다른 두 반응소결 탄화규소 튜브로부터 가공한 시편의 곡강도 및 C-ring 강도의 형상변수와 강도 측정 결과 및 Weibull 계수이다. 그림 5에 각 강도시편으 로부터의 강도값에 대한 Weibull plot을 보였고 여기서 각 강도값을 외삽한 직선의 기울기가 Weibull 계수이다[13].

Table 3

Geometrical values, Weibull moduli, and average strength values with standard deviation from each test.

sample	effective volume (mm3)	effective area (mm2)	Weibull modulus, m	average strength (MPa)	standard deviation of strength (MPa)
3-point flexure	360.0	120.0	8.6	280.7	33.8
C-ring, 100mm	6345.9	1543.3	9.0	119.3	16.3
C-ring, 200mm	24038.9	3820.8	7.3	108.3	17.7

Fig. 5

Weibull plots for (a) 3-point flexural test, (b) C-ring test with 100 mm diameter, and (c) C-ring test with 200 mm diameter.

강도변환(size scaling)은 소재와 파괴원(fracture origin) 이 동일하고 크기가 다른 두 종류의 구조세라믹 시험편의 강도간의 관계로 ASTM C1683-10에 규정되어 있으며 크 기가 다른 세라믹 시험편간의 강도 값은 부피(면적)와 Weibull 값에 의해 아래의 식과 같이 주어진다[13, 19].

(4)

σ1σ2=(V2V1)1/m=(S2S1)1/m

(σ₁, σ₂는 형상이 다른 두 부품의 강도, V₁, V₂는 각 시 편의 (유효)부피, S₁, S₂는 각 시편의 (유효)면적, m은 Weibull 계수)

위 식에서 양변에 log 값을 취하고 정리하면 알고자 하 는 σ₁의 값을 알고 있는 σ₂와 형상변수(V₁, V₂ 혹은 S₁, S₂) 에 대해서 다음과 같이 정리할 수 있다.

(5)

log σ1=−1m(log V1−log V2)−log σ2=−1m(log S1−logS2)−log σ2

이를 각 시편의 부피나 면적에 대한 강도값으로 나타내 면 (log scale임) -1/m의 기울기를 지니는 직선으로 표현되 고 파괴원이 동일한 경우에 대해서 크기가 다른 시편의 강도를 추산할 수 있다.

표 3에는 측정한 강도 값과 Weibull 계수를 이용하여 강 도변환을 계산하기 위한 수치들을 보였다. 형상변수에서 부피와 면적의 값은 곡강도 시편에서 인장응력을 받는 부 피나 면적을 단순한 인장시편으로 환산했을 때의 유효부 피와 유효면적으로 표시하지만 위 식에서 같은 단면형상 을 지니는 경우에는 실제 시편의 부피나 면적으로 사용할 수 있으며 이 값들을 이용하여 부피 혹은 면적과 평균 강 도값으로 나타낸 결과를 그림 6에 보였다. 그림에서 나타 나는 바와 같이 크기가 다른 시편 간의 강도변환에 있어 구경이 다른 C-ring 강도시편 간에는 -1/m의 기울기를 지 니는 직선 위에 두 점이 존재하지만 곡강도 시편에 있어 서는 C-ring 강도와의 강도변환이 유효하지 않은 것으로 나타났다.

Fig. 6

Fracture strength values with geometrical values for (a) effective volume and (b) effective area.

위 결과에서 곡강도와 C-ring 강도 간의 강도변환이 유 효하지 않은 이유를 고찰하기 위해 시편의 파단면을 관찰 하였다. 그림 7은 곡강도 시편과 C-ring 시편의 파괴단면 과 인장응력을 받는 표면의 미세구조이다. 곡강도 시험시 에 세라믹의 파괴는 소재의 인장응력을 받는 부분에 존재 하는 결함에서 파괴가 시작되어 축적된 탄성에너지를 소 모하는 과정에서 전형적인 파단형상을 지니며 이로부터 파괴의 시점을 추측할 수 있다[13]. 그림 7에 시편형상에 따라 파괴시점에 다른 두 가지 예를 보였는데, 그림에서 알 수 있듯이 표면연마를 마친 곡강도 시편의 경우에는 파괴의 시점이 시편 내부에 존재하는 반면에 샌드블라스 트 처리한 표면을 그대로 살린 C-ring 시편의 경우에는 파 괴의 시점이 인장응력을 받는 면의 표면 부근에 존재하는 차이를 보인다. 즉, 본 연구에 사용된 튜브형상의 세라믹 부품의 파괴는 샌드블라스팅 처리된 표면의 결함을 시작 점으로 하여 일어나 강도를 결정하지만 곡강도 시편으로 가공하면 이러한 본래의 결함이 사라지면서 내부의 결함 으로부터 파괴가 일어나는 양상으로 변화된 것으로 사료 된다. 또한, ASTM C1683-10에 규정되어 있는 강도변환에 있어 가장 기본적인 전제 중 하나는 파괴의 양상이 동일 해야 한다는 것으로 세라믹 시편의 강도평가 및 크기/형상 이 다른 시편 간의 강도변환에 있어서 Weibull 계수와 같 은 통계적인 처리뿐만 아니라 파괴시편에 대한 파단면 분 석도 필수적이라는 것을 반증한다. 따라서, 표면연마 가공 을 거친 곡강도 시편을 이용해서 대형튜브와 같은 실형상 세라믹 부품의 강도를 추산하는 데에는 어느 정도 한계가 존재하며 강도평가의 목적에 합당한 형상의 시편을 준비 하여 강도평가를 진행해야 할 것으로 사료된다.

Fig. 7

SEM micrographs of fractured surfaces with fracture origins and machined surfaces from (a) a flexural test specimen and (b) a C-ring test specimen.

결 론

본 연구에서는 구경이 다른 두 가지 상용 반응소결 탄 화규소 튜브를 입수하고 가공한 후 세라믹 강도평가에 사 용되는 일반적인 3점 곡강도와 튜브형상 세라믹 부품의 강도평가에 사용되는 C-ring 강도를 평가하였다. 강도값으 로부터 Weibull 계수를 구하고 시편의 형상변수를 고려한 강도변환(size scaling)을 적용하여 튜브형상 세라믹부품의 강도평가 유용성을 고찰하였다.

각 강도값, Weibull 계수 및 형상변수를 이용하여 세라 믹 소재에서 사용하는 강도변환 결과로부터 구경이 다른 두 종의 C-ring 시편으로부터의 강도값과 일반 곡강도값 간의 강도변환이 유효하지 않다는 것을 확인하였다. 이를 고찰하기 위해 파단면 분석을 실시한 결과 C-ring 시편과 곡강도 시편에서 파단의 시점이 표면가공의 차이에 따라 다름을 관찰하고 이것이 강도변환에서 차이가 나는 원인 임을 확인하였다. 본 결과를 통해 튜브형상과 같은 세라믹 부품의 기계적 강도를 다룸에 있어서 기존의 곡강도 시편 뿐만 아니라 강도평가의 목적에 합당한 형상의 시편을 사 용한 강도평가가 필요하다고 사료된다.

Acknowledgements

감사의 글

본 연구는 산업통상자원부의 산업소재핵심 기술개발사 업(과제고유번호: 10047680)의 연구비지원으로 수행되었 으며 이에 감사드립니다.

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Figure & Data

References

Citations

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