1. 서 론

타이타늄 합금의 격자구조물은 높은 비강도, 비강성 및 에너지 흡수 성질이 우수하여 최근 항공우주, 자동차, 바 이오 산업 등에서 그 응용 분야 확대가 고려되고 있다[1]. 격자 구조물 소재는 격자 구조가 미세할수록 전체적인 강 성과 강도가 높아지지만 기하학적 형상이 복잡해지기 때 문에 기존 제조 공정으로는 구현하기 어렵다. 하지만 최근 적층 제조 기술의 발전으로 우수한 기계적 특성을 가지는 이상적인 격자 구조물의 제작이 기능해졌다. 특히 격자구 조과 같이 복잡한 구조는 레이저 가공 시 열 전달이 용이 하므로 LPBF(Laser Powder Bed Fusion) 공정과 같은 적층 제조 기술로 제조하는 것이 유리하다[2]. 적층 제조 공정은 기존 공정에 비해 시간 소모가 적고 효율적인 형상의 제조 가 가능하여 최근 집중적인 연구가 이루어지고 있다[3].

금속 적층 제조 공정 중 하나인 LPBF는 초기 분말을 빌 드 플레이트 위에 얇게 깔고 고출력의 레이저나 전자 빔 으로 조사하여 선택적으로 용융 시키거나 소결 시켜 제작 하는 방식이다. 이 공정은 층층이 재료를 쌓아 올리는 방 법으로 3차원 물체를 만들어 냄으로써 세밀한 부분까지 정교하게 제작할 수 있고, 재료를 완전히 녹여 굳힘으로써 일반적인 금속 제조 공정과 비슷한 정도의 기계적 특성을 부여할 수 있다[4]. LPBF 공정 중, 레이저 에너지 밀도가 분말을 완전히 녹일만큼 충분하지 않을 경우에는 기공이 형성되며 높은 표면 거칠기를 나타낸다. 표면 거칠기는 기 계 가공을 통해 감소시킬 수 있지만, 복잡한 형상을 가진 부품에서는 연마 가공이 불가능하다는 한계도 있다. 따라 서 원하는 기계적 특성을 구현하기 위해 공정 변수에 따 른 부품의 밀도 및 표면 거칠기 분석 및 제어 연구가 필 요하다.

적층 제조를 이용한 격자 구조 연구 사례는 다음과 같 다. Long등은 LPBF 기법을 이용한 격자 구조의 기계적 특성 및 에너지 흡수 개선에 대한 연구를 진행하였다[4]. Ruben 등은 티타늄 합금의 적층 제조를 통한 빌드 방향 및 열처리에 따른 미세구조와 기계적 특성을 조사하였다[5]. 또한 Dongming 등은 AlSi10Mg 격자 구조의 결함, 열 거 동 및 압축 특성에 대한 공정 변수 간의 관계에 대해 연 구하였다[6]. 그러나 현재까지 금속 격자 구조물의 압축 거동에 대한 연구가 부족한 실정이다. 특히 내부 구조에 적용 시 다양한 하중 조건이 주어지게 되는데 이에 따른 압축 변형 거동 파악이 중요하다. 또한 격자 구조물의 거 동을 파악하기 위해 유한 요소 해석의 필요성이 높아지고 있으나 많은 미세 격자망으로 이루어진 격자 구조물의 해 석은 현재까지 부족한 실정이다.

본 연구에서는 LPBF를 이용한 Ti-6Al-4V 합금의 최적 공정변수 도출을 위해 레이저 출력(laser power), 해칭 간 격(hatching space) 및 스캔 회전 각도(rotation angle)를 변 화하여 시편을 제조하고 공정 변수들이 상대 밀도 및 표 면 거칠기에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다. 뿐만 아니라, 빠른 시간내에 격자 구조물 해석을 위해 균질화 기법을 이용하였으며 대표 체적 요소의 유효 물성을 예측 하고 동등 모델에 적용하였다. 또한 해석 기법의 신뢰성을 검증하기 위해 실제 적층 제조로 출력된 격자 구조물의 압축시험 데이터와 유한 요소 해석을 통해 얻은 압축 해 석 결과를 함께 비교하였다.

2. 실험 방법

2.1. 적층 제조 시편 준비

본 연구에서 사용된 분말은 Ti-6Al-4V ELI(grade 23)를 사용하였으며 해당 분말들의 입도 분포는 레이저 회절 입 도 분석기(Beckman Coulter LSTM 13 320)를 사용하여 분석하였다. 분말 형상 분석은 주사 전자 현미경(FE-SEM, Zeiss Ultra-55TM)을 사용하였으며 주로 구상형 분말임을 알 수 있었다. 입도 분포 및 분말 형상 분석 결과는 Figure 1 (a), (b)에 나타냈다.

Fig. 1

(a) Particle size distribution analysis and (b) SEM observation results of Ti-6Al-4V powder particles used in this study.

분말은 20~63 μm의 입도 분포(particle size distribution) 를 가지고 있었고, 평균 입자 크기(average particle size)는 43.07 μm로 측정되었다. 분말의 형상과 크기, 분포 등의 조건들과 함께 분말 용융에 직접적으로 영향을 미칠 수 있는 공정 변수로는 레이저 출력(laser power, P), 스캔 속 도(scan speed, v), 레이어 두께(layer thickness, t), 해칭 간 격(hatching space, h) 등이 있다(Figure 2).

Fig. 2

Illustration of process parameters of LPBF.

동일한 소재 혹은 동일한 장비로 적층 된 부품도 작업 환 경 및 공정 변수에 따라 기계적 특성의 차이가 나게 되고 이는 부품 전체의 품질에 영향을 끼칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 해칭 간격, 에너지 출력, 스캔 회전 각도에 따 른 적층 적층 제조 가능성을 알아보고자 SLM Solutions Group AG 사에서 추천한 공정 변수를 기준으로 Table 1 과 같이 범위를 설정하여 적층 제조 시편을 제조하였다.

Table 1

Processing parameters of laser powder bed fusion used in this study

각 공정 조건에서의 대표 제어 변수 에너지 밀도(E)는 앞의 네가지 공정 변수와 아래 식 (1)을 사용하여 계산할 수 있다[8].

(1)

E=Pv⋅h⋅t

적층 제조 시편 제작에는 SLM 125 HL 장비(SLM Solutions Group AG Lubeck, Germany)를 이용하였고, 장비내 에 400 W IPG fiber 연속파 레이저가 내장되어 있으며 레 이저 빔 직경은 70 μm이었다. 출력 전 빌드 플레이트 온 도는 100 °C로 예열하였다. 제작 중 금속 분말과의 산소 반응성을 줄이기 위해 아르곤 가스를 챔버 내에 주입하였 고, 이로 인해 산소 함량을 최소화하여 0.2% 미만을 유지 하도록 하였다. 제조 시편은 프린팅이 용이하고 높은 열전 도를 얻기 위해 단순 정육면체 큐브 형상으로 Figure 3과 같이 제작하였다. 제조된 시편의 밀도와 표면 거칠기를 측 정하기 위해 측정 표면의 불순물을 제거하였다. 120 grit SiC Paper를 이용하여 큐브 상단을 제외한 모든 면에 남 아있는 서포트와 불순물들을 제거하였고 그 후 에탄올에 서 5분동안 초음파 처리하였다.

Fig. 3

Ti-6Al-4V cube sets prepared by LPBF in this study.

2.2. 상대밀도 및 표면 거칠기 측정

상대 밀도는 ASTM B962에 설명된 아르키메데스 방법 을 이용하여 측정하였다. 아르키메데스 방법은 체적 밀도 를 결정하는데 입증이 되지만 미세구조와 결함의 영향으 로 인해 각 큐브에 대해 부위별 밀도 및 결함 특성에 대 한 정보를 얻기가 어렵다. 따라서 추가적으로 상대 밀도와 관련하여 광학 현미경(Reichart Jung MeF3)을 이용한 이 미지 분석을 수행하였다. 이 후 Image J 소프트웨어를 이 용하여 Figure 4 (a)와 같이 변환하고 총 면적에 대한 기 공의 비율을 측정하여 상대 밀도를 계산하였다.

Fig. 4

Optical images and converted images by ‘Image J’ for (a) relative density and (b) surface roughness examinations.

표면 거칠기 측정과 관련하여 먼저 상대 밀도 이미지 분 석과 동일한 광학현미경으로 시편 표면 부분의 이미지를 얻은 후 Figure 4 (b)와 같이 Image J 소프트웨어를 이용 하여 흑백 이미지로 변환하였다. 여기에서 흰색 부분은 Ti-6Al-4V 합금을 나타내며 검은색 부분은 적층 내부 결 함 또는 외부 공간을 나타낸다. 각각의 색상을 1과 0으로 표현하여 표면 형상을 데이터로 변환하였다. 변환된 이미 지는 MATLAB 코드를 이용하여 식 2~4을 통해 평균 거 칠기를 계산하였다. Z_i는 이미지에서 측정한 표면의 i번째 좌표, Z_mean은 좌표들의 평균값, d_i는 Z_mean에서 Z_i까지의 거 리, R_q는 식 (2), (3)을 이용하여 제곱근 평균 거칠기를 나 타낸 것이다.

(2)

Zmean=1N∑i=1NZi

(3)

di=Zi−Zmean

(4)

Rq=1N∑i=1Ndi2

변환된 데이터와 MATLAB코드를 이용하여 평균 거칠 기를 측정하였다.

2.3. 균질화 기법을 이용한 유한 요소 해석

격자 구조물은 Figure 5 (a)와 같이 정육면체 형상 안에 단위셀(unit-cell)이라고 하는 구조를 반복적으로 배열시킨 형태이다. 단위셀 간에 조인트(joint)와 스트럿(strut)을 연 결하여 전체적인 격자 구조물을 구성한다. 격자 구조물의 거동 특성은 Maxwell’s Stability Criterion에 따라 인장, 압 축, 굽힘에 지배적인 격자의 특징을 정의할 수 있다. 식 (5)에서 M은 Maxwell 안정성 임계 지수를 나타내고 b와 j 는 각각 스트럿과 조인트 수를 나타낸다.

(5)

M=b−3j+6v

Fig. 5

(a) RVE of Octet lattice structure and (b) schematic diagrams of displacement boundary conditions applied to calculate the effective elastic properties.

여기에서 M < 0이면, 굽힘 변형이 지배적인 격자 구조물 이며 M≥ 0이면, 인장/압축 변형이 지배적인 격자 구조물 이다[9]. 격자 형상은 압축 특성이 가장 우수한 Octet 구조 를 선정하여 진행하였으며 모델링 및 해석은 유한 요소 상용 프로그램인 ABAQUS를 이용하였다. Octet 단위셀은 x, y, z 축을 기준으로 대칭성을 가지도록 설계되었다. 본 연구에서 설계된 Octet 구조의 크기는 4 × 4 × 4 m m³이었 으며 스트럿 직경은 0.5 mm이었다. 유한 요소 생성은 한 요소당 절점의 개수가 4개인 C3D4로 생성하였고, 해석에 사용된 소재 물성 정보는 Table 2에 제시하였다.

Table 2

Mechanical property data of Ti-6Al-4V used in this study

격자 구조물의 구조적 특성을 파악하기위해 균질화 기 법을 이용하여 유한 요소 해석을 진행하였다. 균질화 기법 에서는 대표 체적 요소(representative volume element, RVE)를 설정하여 유한 요소 모델링을 수행하고 응력 해 석을 통해 유효 탄성 계수를 예측하였다. 여기에서 가장 최소한의 체적을 가지고 대표성을 갖는 단위셀을 RVE로 설정하였다. 유효 탄성 강성 행렬을 계산하기 위해서는 RVE에 균일한 변형을 주어야 한다. 본 연구에서는 식 (6) 과 같이 주기 경계 조건(periodic boundary condition, PBC)을 사용하여 RVE 외부 표면에 일정한 변형을 부여 하였으며, 이를 Figure 5 (b)에 도식화하여 나타냈다. 이 과정에서 구해진 유효 탄성 강성 행렬은 식 (7)과 같은 구 조를 가진다.

(6)

ux(Lx,y,z)=ux(0,y,z)+εxxLxux(x,Ly,z)=ux(x,0,z)ux(x,y,Lz)=ux(x,y,0)uy(Lx,y,z)=uy(0,y,z)+εxyLxuy(x,Ly,z)=ux(x,0,z)+εyyLyuy(x,y,Lz)=ux(x,y,0)uz(Lx,y,z)=uz(0,y,z)+εzxLxuz(x,Ly,z)=ux(x,0,z)+εyzLyuz(x,y,Lz)=ux(x,y,0)+εzzLz

(7)

[σxxσyyσzzσxyσyzσzx]=[D11D12D13D21D22D23D31D32D33D44D55D66][εxxεyyεzzεxyεyzεzx]

여기에서 식 (7)의 D₁₁, D₂₁, D₃₁을 구하기 위해 x방향 변 형률을 0.25로 고정하고 다른 모든 변형률을 0으로 설정 하였다. Figure 5의 D₁₁ Young’s modulus와 같이 –x 평면 은 fixed boundary condition으로 모든 자유도를 고정하고, +x 평면은 +x방향으로 1만큼 강제 변위를 부여하였다. 나 머지 평면은 x방향을 제외한 나머지 자유도를 구속하였다. 그 후, +x 평면에서의 reaction force와 평면 면적을 나눠 준 값과 x방향 변형률 0.25을 나눠주게 되면 D₁₁을 구할 수 있으며, 이를 식 (8)에 나타냈다. 나머지 D₂₁, D₃₁은 각 각 +y, +z 평면에서의 reaction force를 얻어낸 후 D₁₁과 같 은 방법으로 계산하였다.

(8)

D11=σxx=x reaction force of x+ surfacex+ surface areaεxx=ΔLL(εxx=0.25)

유효 탄성 강성 행렬을 구할 때, 단위 셀의 mesh 크기 에 따라 강성 값이 달라질 수 있기에 정확한 유효물성 값 을 얻기 위해 mesh 민감도 해석을 함께 진행하였다. 또한 균질화 기법을 이용하여 구한 격자 구조물 모델의 유효 탄성 강성 행렬을 equivalent model(동등 모델)이라고 불 리는 단순 정육면체 모델에 적용하였다. 결과적으로 Figure 6과 같이 mesh 개수를 437,710개에서 27개로 감소 시켜 빠른 시간 내에 해석이 가능하였다.

Fig. 6

Full-FEA simulation for (a) lattice structure and (b) equivalent solid.

3. 결과 및 고찰

3.1. 공정 변수에 따른 상대 밀도 및 표면 거칠기

Table 1의 공정 변수를 이용하여 시편을 제조하고 해칭 간격, 레이저 출력, 스캔 회전 각도에 따른 상대 밀도 및 표면 거칠기를 분석하였다. 해칭 간격은 용융 풀 중심 간 의 간격을 나타내며 0.06~0.2 mm 범위의 조건을 사용하였 다. 그 결과인 Figure 7 (a), (b)에 나타난 것처럼, 해칭 간 격 0.06~0.12 mm에서 99.5% 이상의 밀도 값을 보였고, 0.06~0.14 mm에서는 낮은 표면 거칠기 값이 측정되었다. 즉 해칭 간격에 따른 상대 밀도 영향은 무시할 수 있을 만 큼 유사한 값들을 나타냄을 알 수 있다. 그러나 표면 거칠 기는 해칭 간격이 증가함에 따라 증가하였다. 이는 해칭 간격이 증가할수록 분말이 녹지 않는 부분이 넓어지므로 기공과 결함이 많이 발생하여, 결과적으로 공극률은 감소 하고 표면 거칠기는 증가하는 것으로 이해될 수 있다.

Fig. 7

(a) Relative density and (b) RMS roughness according to hatching space, (c) relative density and (d) RMS roughness according to laser power, (e) relative density and (f) RMS roughness according to scan rotation (angle).

레이저 출력에 따른 영향을 알아보기 위해 75~375W의 범위에서 시편을 출력하였다. Figure 7 (c), (d)에서 알 수 있듯이, 125~275W에서 99.5% 이상의 높은 밀도 값을 보 였고 225~325W에서 낮은 표면 거칠기 값을 나타냈다. 즉 에너지 출력이 감소할수록 밀도가 낮아지고 표면 거칠기 는 증가하였다. 이는 에너지 출력이 낮아질수록 충분히 금 속 분말을 용융 시킬 만큼의 에너지가 부족해진다고 해석 될 수 있다. Figure 8에 결함 형상을 비교하기 위해 75W 와 375W의 표면 사진을 나타냈다. 75 W 사진에서는 결 함의 주 원인이 융합 부족(LoF, lack of fusion)으로 결함 의 형상이 불규칙한 것으로 관찰되었다. 이에 반해 375W 에서는 결함의 형상이 주로 구형인 것을 알 수 있었으며, 이를 기반으로 키홀(key hole) 결함임을 유추할 수 있었다.

Fig. 8

Optical observation results of defects at different energy power in the Ti6Al4V parts: (a) lack of fusion holes (P = 75 W) and (b) spherical porosities (P = 375W).

스캔 회전 각도에 따른 영향을 알아보기 위해 0~90 deg 범위의 조건을 사용하여 확인하였다. Figure 7 (e), (f)를 살펴보면 15, 90 deg에서 밀도와 표면 거칠기의 특성이 더 우수한(밀도가 높고 표면 거칠기가 낮아지는) 것을 알 수 있었다. 스캔 회전 각도 0 deg는 방향성이 없는 단방향으 로 스캔을 하기 때문에 반 연속적인 결함 패턴을 보일 수 있다. 상기 결과들을 바탕으로 본 연구에서 확인한 최적의 공정 변수는 해칭 간격 0.12 mm, 레이저 출력 275W, 스 캔 회전 각도 15 deg, 스캔 속도 1100 mm/sec, 레이어 두 께 0.03 mm였다. 이 최적 공정 변수를 적용하여 압축 시 험을 위한 적층 제조 격자 구조물 시편을 제조하였다.

3.2. 균질화 기법 검증

균질화 기법을 이용하여 계산한 유효 탄성 강성 행렬 값 의 신뢰성을 검증하기 위해 단순 압축 해석을 수행하였다. 압축 시 모델이 회전하지 않도록 힘 방향의 수직 방향인 x축 방향으로 움직이지 않게 경계 조건을 주었다. 또한 격 자 구조물과 동등 모델에 같은 힘을 적용하기 위해 reference point(RP)를 생성하고 압축 하중이 가해지는 표 면의 모든 노드를 RP 한점에 구속시킨 후 하중을 부여하 였다. Figure 9의 (a)는 Octet 격자 구조물 모델을 적용한 결과이고, (b)는 균질화 기법을 이용하여 구한 Octet의 유 효 탄성 강성 행렬 값을 동등 모델에 적용한 것이다. 두 모델들의 해석 결과들을 비교하였을 때, (a) 2.207E-04 (b) 2.243E-04로 얻어져 그 오차율은 1.63%로 나타났다. 상기 결과들을 바탕으로 유효 물성을 적용한 동등 모델의 균질 화가 잘 이루어진 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 9

Compression analysis results for (a) octet lattice structure and (b) equivalent model.

3.2. 압축 시험과 해석 데이터간의 비교 분석

Figure 10에 적층 제조를 이용하여 출력한 격자 구조물 의 압축 시험 데이터, 격자 구조물 모델을 이용한 유한 요 소 해석 응력-변형 데이터, 그리고 동등 모델을 이용한 유 한 요소 해석 응력-변형 데이터 결과들을 비교, 제시하였 다. 먼저 탄성 구간에서의 압축 시험 최대 응력 값은 14 MPa로, 격자 구조물 모델 압축 해석에서의 최대 응력 값 은 17MPa로, 동등 모델 압축 해석 최대 응력 값은 18 MPa로 얻어졌다. 여기에서 격자 구조물 모델과 동등 모델 의 데이터는 변형률에 따른 응력의 변화 거동이 거의 유 사하게 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 실험적 압축 데 이터와의 오차도 적은 수준으로 나타났다. Octet 격자 구 조물 모델과 균질화 기법을 적용한 동등 모델의 해석 시 간을 비교해보면 56분에서 9초로 현저히 줄어들었다. 따 라서 균질화 기법을 적용하여 해석할 경우 기존 방법에 비해 계산 시간을 크게 단축시킬 수 있었다. 격자 구조물 과 관련하여 기존에는 모델링을 하고 메쉬 생성 및 경계 조건을 적용하는데 많은 노력과 시간이 필요하였다. 그러 나 본 연구에서의 균질화 기법을 이용하면 해석 시간을 대폭 줄일 수 있고 모델링을 간소화할 뿐 아니라 하드웨 어 사양의 한계를 극복할 수 있을 것으로 예상된다.

Fig. 10

Comparison of the FEA simulation of octet lattice structure, experimental results and equivalent model.

4. 결 론

LPBF 공정을 이용하여 격자 구조물 제작에 적절한 공 정 변수를 도출하기 위해 다양한 공정 변수에 따른 상대 밀도와 표면 거칠기를 분석하고, 격자 구조물의 압축 거동 과 관련하여 균질화 기법을 이용하여 유한 요소 해석을 수행하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

1. 해칭 간격에 따른 상대 밀도 영향은 크지 않았으며 0.18 mm부터 표면 거칠기가 증가하였다. 레이저 출력 125W 미만의 범위에서는 기공 및 결함이 다수 발견 되었다. 175~325W 사이의 범위에서 적절한 표면 거 칠기 값을 나타냈다. 레이저 스캔 회전 각도에 따른 상대 밀도는 크게 차이를 보이지 않았으며 0~15, 90 degree에서 낮은 표면 거칠기 값을 가지는 것을 확 인할 수 있었다.

2. Octet 격자 구조물 모델을 적용한 결과와 균질화 기 법을 이용하고 동등 모델에 적용한 해석 결과들 비교 하였을 때 그 오차율은 1.63%로 유사한 수준을 나타 냈다. 균질화 기법을 이용한 유한 요소 해석 결과를 바탕으로 단 27개 요소를 가지는 모델만으로 격자 구 조의 압축 거동을 파악할 수 있었다. 또한 그 해석 시 간을 기존 56분에서 9초로 단축시킬 수 있었다.

3. 격자 구조물과 관련하여 균질화 기법을 이용한 새로 운 해석 방법을 통해 설계 기법을 제시할 수 있었다. 또한 실제 적층 제조로 제조한 격자 구조물의 압축 결과와 모델을 이용한 해석 결과를 비교하였을 때 그 오차가 적은 것으로 나타나 그 신뢰성을 확인할 수 있었다. 향후 단순 압축 하중 뿐만 아니라 인장, 굽힘 등 복합 하중에서의 항복 하중을 분석하여 구조적 안 정성 검토가 필요하며 현재 진행 중에 있다.

Acknowledgements

감사의 글

본 연구는 산업통상자원부 및 한국산업기술진흥원의 혁 신성장 글로벌인재양성사업(P0008750, 스마트 제조 글로 벌 인재 양성 사업)의 지원으로 수행되었으며 이에 감사 드립니다.

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